Neobjektivní odhady rizik pro odhady prahových hodnot a spektrální odhady

Original page: https://statweb.stanford.edu/~candes/SURE/

E. J. Candès, C. A. Sing-Long, and J. D. Trzasko



Ve stále rostoucím počtu aplikací je zajímavé získat z datových šumů přibližně matici dat nižší úrovně. Tato práce vyvíjí objektivní odhad rizika – držený v gaussovském modelu – pro každého spektrálního odhadce, který dodržuje některé mírné předpoklady pravidelnosti. Zejména poskytujeme nestranný vzorec pro odhad rizika pro jednotné prahování hodnoty (SVT), což je populární odhadovací strategie. Tyto vzorce mohou pomoci nabídnout principiální a automatizovaný způsob výběru parametrů regularizace v celé řadě problémů; například pro denoising skutečných klinických dat ze srdeční řady MRI (viz článek).

  • Rukopis
  • Zdrojový kód (6 Kb)

Levý obrázek ukazuje hlavní myšlenky naší metody v aplikaci MRI. V srdeční MR sekvenci struktury, které se objevují ve většině obrazových bloků, nevykazují zásadní změny: tyto jednotlivé sekvence jsou dobře modelovány matricemi nižšího stupně a dobrý odhad lze získat pomocí SVT. Nezaujatý odhad poskytuje přesnou aproximaci MSE, což nám umožňuje zvolit optimální parametr pro odhad SVT.